Aan het eind van de negentiende eeuw verandert het voetbal van een sport voor de elite in een echte volkssport. Resultaat is de oprichting van veel voetbalclubs in volksbuurten vanaf circa 1900. Voorbeelden in Rotterdam-Zuid zijn o.a. Transvalia (1905), Feijenoord (1908) en De Musschen (1919). Ook de ontstaansgeschiedenis van RKSV Spartaanâ20 kunnen we in deze tijd plaatsen.
De maatschappij is sterk verzuild en katholieken, protestanten en âneutralenâ leven eigenlijk een gescheiden leven en hebben hun eigen kerken, scholen en verenigingen. In 1920 is een jongensclub actief vanuit het parochiewerk van de 
rooms-katholieke Sint Franciscuskerk aan het Afrikaanderplein (hoek Paul Krugerstraat). De katholieke gezinnen uit de wijken Afrikaanderwijk, Katendrecht, Bloemhof en Hillesluis gaan hier naar de kerk en veel jongens zijn lid van de St Joseph Gezellen, een vereniging verbonden aan de kerk. Er wordt gedamd, geschaakt, gebiljart en muziek gemaakt, maar de jongens willen eigenlijk graag gaan voetballen. Nico Kempen is zeer actief in het clubje en voetbalt zelf al een paar jaar bij Feijenoord. Hij krijgt van kapelaan Boos de opdracht om een voetbalclubje op te richten, dat kan gaan spelen in de katholieke competitie. Zo wordt Nico Kempen de oprichter van een voetbalclub op 14 augustus 1920. Gekozen wordt voor de naam en de kleuren zwart/wit van de toen zeer bekende, in 1885 opgerichte, Delftse club Concordia. Die naam moet veranderd worden als we competitie gaan spelen en het wordt RKSV Spartaan. In 1940, bij het opgaan van de katholieke bond IVCB in de (K)NVB, zal â20 worden toegevoegd om vergissingen tegen te gaan met De Spartaan uit Amsterdam.
We gaan voetballen en doen dat achtereenvolgens op een trapveldje achter de Pretorialaan (âde Putâ), op velden aan de Dordtsestraatweg, Afrikaanderplein, Smeetslandsedijk en uiteindelijk, in 1933, aan de Kromme Zandweg. Soms daalt het ledental dramatisch (tot 12!), maar steeds komen we er bovenop. Door allerlei activiteiten, zoals toneel- en cabaretavonden worden honderden donateurs aan Spartaan verbonden. Op een gegeven moment hebben we 750 leden/donateurs, van wie er maar 170 voetballen! Ook is er al vrij snel een Afdeling Gymnastiek (later Turnen).
In 1933 krijgen we een grote impuls als voorzitter Dirk Recourt het initiatief neemt tot (katholiek) schoolvoetbal in Rotterdam
en een pupillenafdeling bij Spartaan opricht. Het is ook het begin van de samenwerking met de Broeders van St.-Louis, die les geven op de betrokken scholen. Eind 1933 telt de pupillenafdeling van Spartaan 273 jongens. In het seniorvoetbal gaat het de jaren hierna zelfs zo goed, dat we in 1939 Kampioen van Nederland worden in de katholieke bond, het eerste echte hoogtepunt in onze geschiedenis!
De crisisjaren en de oorlogsjaren 1940-1945 zijn moeilijk door te komen. Veel mensen hebben geen geld en andere zaken aan hun hoofd. Veel Spartanen moeten in Duitsland gaan werken, worden ziek of overlijden zelfs. Al het houtwerk (afrastering, keet en tribune) van ons complex verdwijnt in de hongerwinter van 1944/1945 in de kachels van mensen, zodat na de oorlog alles met eigen kracht weer moet worden opgebouwd.
Snel na de oorlog, in 1947, overlijdt voorzitter Dirk Recourt, ook wel De Grote Bouwer genoemd. Recourtâs opvolger Bas van Dongen gaat zeer doortastend werken aan een gezonde en grote vereniging. Er is veel te doen in de club en al snel komen ook andere sporten in de belangstelling van de weer opgeleefde bevolking. En een verhuizing lijkt op komst!